Персональные выставки Савченко проходили в Музее нонконформистского искусства (Санкт-Петербург, 2002, 2015), Доме народного творчества (Великий Новгород, 2005, 2010), Музее русского лубка и наивного искусства (Москва, 2019). Художник принимал участие в групповых выставках и фестивалях в ЦВЗ «Манеж» (Санкт-Петербург, 2004, 2005, 2009), Музее нонконформистского искусства (Санкт-Петербург, 2004, 2006, 2007, 2011), Волгоградском музее изобразительных искусств имени И. И. Машкова (2021), а также на ярмарке Outsider Art Fair (Париж, Франция, 2019).